Ressources pour le cours de Statistique : Probabilité en Licence 2 d'Économie (Semestre 3), à l'École d'Économie de la Sorbonne.
- Enseignant éditeur: Brochard Delphine
- Enseignant éditeur: Defebvre Eric
Ce cours s'adresse aux étudiants de deuxième année de Licence d'Économie. Son objectif est de montrer l'intérêt et les enjeux des probabilités dans l'analyse des données socio-économiques. La compréhension par les étudiants des notions mobilisées et les conditions de leur application font l’objet d’une attention particulière dans ce cours. Plus précisément, à l'issue de ce cours, les étudiants seront à même de :
§ Comprendre les notions d'expériences aléatoires, d'évènements, de variables aléatoires, de lois de probabilité
§ Modéliser une expérience aléatoire et calculer des probabilités associées
§ Reconnaître les lois usuelles et modéliser des phénomènes aléatoires en utilisant ces lois
§ Comprendre les notions d'indépendance, de variables liées, de corrélation
§ Détailler leurs raisonnements et justifier leurs démonstrations
L'objectif général est notamment de donner aux étudiants les bases des probabilités pour leur permettre d'aborder la statistique et l’économétrie en Licence 3. Les chapitres principaux du cours sont les suivants :
1. Définition d'une probabilité (univers, évènement, probabilités simples, propriétés fondamentales des probabilités, application à un univers discret)
2. Conditionnement et indépendance (probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales, formules de Bayes, notion d'indépendance)
3. Variables aléatoires (définition d'une variable aléatoire, loi de probabilité, variable aléatoire réelle/numérique, fonction de répartition, variable aléatoire fonction d'une autre)
4. Variables aléatoires discrètes (variables aléatoires discrètes numériques, moments, lois usuelles discrètes)
5. Variables aléatoires absolument continues (fonctions de répartition continues, densité, moments, lois usuelles)
6. Couples de variables aléatoires discrètes et numériques (lois jointes, lois marginales, covariance, corrélation, lois de probabilité conditionnelles)
7. Suites de variables aléatoires et théorème central limite
§ Théorie des ensembles de base, opérations ensemblistes et dénombrement
§ Fonctions, dérivation, primitivation et intégration
Deux épreuves d'entraînement de 1h non notées au cours du semestre
Une épreuve de 2h notée en fin de semestre
Delphine Brochard : Delphine.Brochard@univ-paris1.fr
