Aperçu des sections

  • Généralités

    Master 1 MAEF

  • Analysis - optimization

  • Dynamique

    Semaine 1 : cours sur les systèmes linéaires (section 1.3 du poly). Equation homogène, structure d'ev de dim n, résolvante. Expression de la résolvante dans le cas A constante. Exercice 1.4.1, rappels sur les équations d'ordre 2.

    Semaine 2 : en amont, continuer à lire la section 1.1. Commencer à lire 1.2. (révisions de L2). On finira le cas des équations d'ordre 2 à coefficients constants. On fera le lien entre équation d'ordre n et systèmes, on présentera la MVC dans ces deux cas, et on traitera les exercices 4 p.11, 5 p. 12, 1 et 3 de la section 1.4.2 page 10.

    Semaine 4 : préparer les exercices 2 à 4 (au moins certains) de la feuille distribuée la semaine 3, l'exercice 2 page 10 et la question 1 de l'exercice 1 page 67. La feuille a été mise en ligne. En cours, nous commencerons le chapitre sur les théorèmes d'existence et d'unicité (les problèmes, solutions approchées, théorèmes de Péano, lemme de comparaison des solutions approchées, th. de Cauchy-Lipschitz).

    Semaine 5 : finir les exercices 2 à 4 de la feuille distribuée semaine 3, travailler l'exercice 1. Regarder les exercices 1, 3, 5, 6 p 18-19-20 et 1 p 20.

    Pour le 7 mars : préparer 1 page 18, 1 page 20, questions b et c pour la quatrième équation du 2 page 20, 3 page 20

    Pour le 14 mars : préparer les exercices 6 p.23, interro I de mai 2000 p 50, A p. 35, 3 p.68. On commencera le cours sur le chapitre 3.

    Le 21 mars : interrogation (sans documents) de 8h à 9h30, programme : chapitres 1 et 2. Préparer l'exercice 1 p. 29 et le B p. 35.

    Préparer pour le 4 avril : exos 1 p30, 2 p 38-39, 1 p 51, 1 p 60, 1 p.67

    Interrogation 2 le 11 avril à 8h30, programme : tout !

    Polycopié mis à jour le 31 janvier, plus en phase avec la présentation faite lors du 1er cours pour la résolvante.


  • Microeconomics 1A: Individual Decision Making

    Cours

    1. Production and Firm Behavior. Production set, transformation function, production function, examples and basic properties. Competitive behavior, profit maximization, profit function, supply function, properties. Differential characterization of the supply for a differentiable transformation function. Cost minimization, cost function, demand of inputs, properties. Differential characterization of the demand of inputs. Relationship between profit maximization and cost minimization.
    2. Consumption, Rational Behavior and Market Demand. Consumption set, preferences, properties of preferences, utility representation, properties of utility functions, examples. Budget constraint, utility maximization problem, competitive demand, properties and computation on some examples. Differential characterization of the demand. Choice rules. The weak axiom of revealed preference.
    • Textbook:

    Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J., "Microeconomic Theory", Oxford University Press, 1995. Chapters 1-5.

    Les feuilles de TD du cours Micro 1A sont disponibles sur le site web ci-dessous :

    https://cours.univ-paris1.fr/course/view.php?id=5562


  • Microeconomics 1B: Equilibria & Optimality

    Cours

    • Course Content
    1. Pure exchange economies. Competitive equilibrium, properties. The Edgeworth box. Differential characterization of competitive equilibria. Existence of competitive equilibria. Feasible allocations, Pareto optimal allocations. Existence of Pareto optimal allocations. Differential characterization of Pareto optimal allocations. Pareto optimality conditions in terms of marginal rates of substitution. First and second theorems of welfare economics.
    2. Production economies. Private ownership economies, definition of competitive equilibrium, properties. Differential characterization of competitive equilibria. Existence of competitive equilibria. Production economies, feasible allocations, Pareto optimal allocations. Existence of Pareto optimal allocations. Differential characterization of Pareto optimal allocations. Pareto optimality conditions in terms of marginal rates of substitution and marginal rates of transformation. First and second theorems of welfare economics.
    • Textbook:

    Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J., "Microeconomic Theory", Oxford University Press, 1995. Chapters 10 and 15-17.

    Les feuilles de TD du cours Micro 1B sont disponibles sur le site web ci-dessous :

    https://cours.univ-paris1.fr/course/view.php?id=5562



  • Probabilistic methods in finance

  • Programmation Orient. Objet C++