Le cours de "modélisation stochastique 1 & 2" est principalement un cours d'application des techniques statistiques, économétriques, de Data Science en général et de programmation. Son contenu est actualisé très régulièrement. Ce cours requiert des prérequis en probabilités, statistiques et algèbre. Les cours comprennent un CM et un TD. Un plan indicatif est donné par :
1.1 Statistiques et tests usuels
— Rappels
— Correlations linéaires et non-linéaires,
— Tests d’adéquation et Goodness-of-fit,
— Tests d’indépendance.
— Tests de normalités
1.2 MCO et robustesse
— Propriétés statistiques des séries : Stabilité d’une équation différentielle d’ordre
p, notion de faible stationnarité.
— non-stationnarité et corrélations trompeuses.
— Pré et post validation d’une régression. Illustration sur le modèle d’Anscombe
— Tests de breaks structurels lorsque la date est inconnue, introduction aux
procédures de ré-echantillonnage (bootstrap). Modèles avec changements de
régimes.
1.3 Méthodes alternatives de regression
— Régressions non-paramétriques à noyau,
— Régression médiane
— Régression quantile
— Régression avec changements de régime
— Régression LOESS, clustering et regression
— Régression TLS
1.4 Econom´etrie en grande dimension et statistical learning
— Algorithme de réduction de la dimension : MST, CP
— Procédures de sélection automatique de variables : Forward stagewise, LARS,
LASSO et Elsaticnet
—Partial least square
2.1 Modèle de séries temporelles structurelles : théorie du
signal et filtre de Kalman
2.2 Modèles à variables non stationnaires, cointégration et
modèles à correction d’erreurs
2.3 Modélisation de la dépendance au premier ordre : les
modèles ARIMA
2.4 Modélisation de la dépendance au second ordre : les
modèles APARCH
2.5 Éléments d’analyse multivariée : modèles VAR et VECM
- Enseignant éditeur: de Peretti Philippe
