K4041115 - Théorie des modèles - Cours magistral;K4041115 - Théorie des modèles - Cours magistral
Ce
cours propose d’introduire à la théorie des modèles classique.
Par contraste avec la théorie de la démonstration, l’approche
dite « modèle-théorique » de la logique classique vise
à caractériser les structures qui satisfont les théories du
premier ordre, — en particulier lorsque ces théories ambitionnent
de formaliser l’arithmétique, de manière à pouvoir les comparer
(en l’occurrence leurs propriétés sémantiques et mathématiques,
comme leur expressivité, leur nombre, leur taille, etc.), pour mieux
les classer en retour. Dans ce cours, nous partirons d’un langage
interprété pour la logique du premier ordre, présenterons un
théorème de complétude dans ce cadre, puis étudierons les
résultats les plus fondamentaux, positifs ou négatifs, de la
théorie des modèle classique : définissabilité,
compacité,
théorème de Löwenhein-Skolem
et ses conséquences,
interpolation,
caractérisation de Lindström,
etc.
Nous essaierons aussi, dans la mesure du possible, d’introduire aux
interprétations philosophiques couramment associées à ces
résultats.
Informations sur l'espace de cours
Nom
Archive année 2021-2022 Théorie des modèles
Nom abrégé
UP1-C-ELP-K4041115-06
Groupes utilisateurs inscrits
Consultation des ressources, participation aux activités :
[2021] Groupe pédagogique : Théorie des modèles - CM2 (M.Icard Mardi 16h/18h en Salle Halbachs) (groups-gpelp.43351-2021)
Consultation des ressources uniquement : aucune cohorte inscrite.
Rattachements à l'offre de formation
Élément pédagogique
UP1-C-ELP-K4041115 - Théorie des modèles
Chemin complet
> Année 2023-2024 > Paris 1 > Philosophie > M1 Philosophie parcours histoire de la Philosophie > Semestre 1 > UE1 enseignements mutualisés > Choix offre Master ou Langue > choix séminaire offre M1 philosophie hors spécialité > Théorie des modèles
Élément pédagogique
UP1-C-ELP-K4041115 - Théorie des modèles
Chemin complet
> Année 2023-2024 > Paris 1 > Philosophie > M1 Philosophie parcours logique et philosophie des sciences > Semestre 1 > UE3 enseignement spécifique > Option logique > Théorie des modèles