X4041216 - Statistics B - Travaux Dirigés

Ce cours à pour objectif de maîtriser les outils standard pour l'étude et la prédiction des séries temporelles.

Le programme est le suivant :

1) Introduction aux chaînes de Markov à espace d'états fini.

 1.1 Matrice de transition
 1.2 Classe de récurrence
 1.3 Mesure invariante
 1.4 Période, chaîne apériodique

2) Séries temporelles à observations réelles

 2.1 Exemples de séries
 2.2 Séries stationnaires et fonction d'auto-corrélation.
 2.3 Estimation et élimination de la tendance et de la saisonnalité.
 2.4 Tester les résidus.

3) Modèles ARMA
 3.1 Définition d'ARMA(p,q)
 3.2 ACF et PACF d'un ARMA
 3.3 Prévision d'un ARMA

4) Analyse spectrale
 
 4.1 Densité spectrale
 4.2 Le périodogramme.
 4.3 Filtres linéaires invariants dans le temps.
 4.4 Densité spectrale d'un processus ARMA

5) Modélisation et prévision d'un processus SARIMA
 
 5.1 Stationnarisation.
 5.2 Estimation par maximum de vraisemblance.
 5.3 Sélection de l'ordre.

Informations sur l'espace de cours

Nom Statistics B - Série temporelles
Nom abrégé UP1-C-ELP-X4041216-05 - Série temporelles
EnseignantsRynkiewicz Joseph
Groupes utilisateurs inscrits Consultation des ressources, participation aux activités :
  • [2021] 27ER - ERASMUS Mathématiques (diploma-27ER-2021)
  • [2021] 27PEL - Prog échange UFR 27 - Licence (diploma-27PEL-2021)
  • [2021] M1X401 - Master 1 Mathématiques appliquées à l'économie et à la finance (MAEF) (diploma-M1X401-2021)
  • [2021] UFR 27 - Matière (M1-S2) : Statistiques 2 (groups-matiX4011216-2021)
Consultation des ressources uniquement : aucune cohorte inscrite.

Rattachements à l'offre de formation

Élément pédagogique UP1-C-ELP-X4041216 - Statistics B
Chemin complet > Année 2022-2023 > Paris 1 > Mathématiques et informatique > M1 Mathématiques appliquées à l'économie et à la finance > Semestre 2 > UE2 Optionnelle > Choix 12 ECTS > Statistics B