K3020219 - Philosophie de la logique - Travaux Dirigés

Le programme formaliste de Hilbert

Ce cours se propose d'étudier les principaux aspects du programme hilbertien, qui a eu un impact profond sur le développement de la logique et de la philosophie des mathématiques contemporaines. Le cours partira de la controverse entre Frege et Hilbert au début du xxsiècle concernant l’interprétation du langage mathématique et la relation entre cohérence et existence. On continuera en discutant la distinction hilbertienne entre les éléments idéaux et réels d’une théorie mathématique, le projet épistémologique hilbertien de justifier toutes les mathématiques sur la base des méthodes finitistes en démontrant la non-contradiction des axiomes, et les éléments kantiens de la notion d’intuition chez Hilbert. Si le temps le permet, on terminera en énonçant les théorèmes d’incomplétude de Gödel et en présentant brièvement leur impact sur le programme hilbertien.


Extrait de la bibliographie

S. Gandon, “La fondation des mathématiques : Kant et après”, dans A. Arana et M. Panza, dir., Précis de philosophie de la logique et des mathématiques, vol. 2 : Philosophie des mathématiques, chap. 2, (surtout les section 4 et 5), Editions de la Sorbonne, à paraître.

Correspondance entre Frege et Hilbert, traduction française dans F. Rivenc et P. de Rouilhan,, dir., Logique et fondements des mathématiques. Anthologie (1850-1914), Payot, 1992

Informations sur l'espace de cours

Nom Philosophie de la logique - Le programme formaliste de Hilbert
Nom abrégé UP1-C-ELP-K3020219-03 - Le programme formaliste de Hilbert
EnseignantsAntonutti Marfori Marianna
Groupes utilisateurs inscrits Consultation des ressources, participation aux activités :
  • [2021] L3K302 - Licence 3ème année Philosophie parcours Logique et culture scientifique (diploma-L3K302-2021)
Consultation des ressources uniquement : aucune cohorte inscrite.

Rattachements à l'offre de formation

Élément pédagogique UP1-C-ELP-K3020219 - Philosophie de la logique
Chemin complet > Année 2022-2023 > Paris 1 > Philosophie > Licence 3e année Philosophie parc. logique et culture scien. > Semestre 6 > UE1 Fondamentale S6 > Philosophie de la logique