Archive année 2022-2023 Théorie des modèles

Ce cours propose d'introduire à la théorie des modèles classique. L'approche dite « modèle-théorique » de la

logique classique vise à caractériser les structures qui satisfont les théories du premier ordre de manière à

pouvoir les comparer (en l'occurrence leurs propriétés sémantiques et mathématiques, comme leur expressivité,

leur nombre, leur taille, etc.). Tout à fin de mieux les classer et de comprendre leur globalité. Dans ce cours,

nous partirons d'un langage interprété pour la logique du premier ordre, présenterons un théorème de

complétude dans ce cadre, puis étudierons les résultats les plus fondamentaux, positifs ou négatifs, de la théorie

des modèles classique : définissabilité, compacité, théorème de Löwenhein-Skolem et ses

conséquences, interpolation, caractérisation de Lindström, etc.

Bibliographie indicative:

-C.C Chang and H.J Keisler, Model Theory, 3rd Ed., Dover Books 2012

-Wilfrid Hodges, A Shorter Model Theory, Cambridge University Press, 1997.

-Jouko Väänänen, Models and Games, Cambridge University Press, 2011

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